我们从小就很重视诚信教育。你看我们从小就学习如果打破了花瓶要跟姑妈讲实话，这是有实际指导意义的；还有华盛顿砍了他爹心爱的小桃树也主动坦白，不过毕竟我们中国人家里有斧子还有桃树可以砍的不多，难以模仿。更虚幻的也更招小孩子喜欢的应该就是“狼来了”的故事了。对儿童来说讲动物比讲名人更有吸引力。
我们不妨用贝叶斯公式重温一下这个故事，看小孩子第三次喊“狼来了”的时候村民对他的信任度是多少。这个例子出自茆诗松老师主编的概率论与数理统计教程。
为了叙述方便这里要引用一些记号：
事件A表示:“小孩说谎”；事件B表示:“小孩可信”。
现在先做一些合理的假设：村民起初对这个小孩的信任度为0.8,即 P(B)=0.8。我们认为可信的孩子说谎的可能性为0.1。即 P(A/B)=0.1。不可信的孩子说谎的可能性为0.5,即 P(A/^B)=0.5 (用 ^B 表示B的对立事件)。
第一次村民上山打狼发现狼没有来：即小孩说了谎(A)，这时村民觉得小孩的可信程度变为： P(B/A)=[P(A/B)P(B)]/[P(A/B)P(B)+P(A/^B)P(^B)] =(0.10.8)/[0.10.8+0.5(1-0.8)] =0.444
这表明村民上了一次当以后对小孩的信任程度由原来的0.8降到0.444了，即 P(B)=0.444, P(^B)=1- P(B)=0.556.
在此基础上，依然用以上公式计算小孩第二次说谎后村民对他的信任度： P(B/A)=[P(A/B)P(B)]/[P(A/B)P(B)+P(A/^B)P(^B)] =(0.10.444)/[0.10.444+0.50.556] =0.138
这表明村民经过两次上当，对这个小孩的信任程度已经从0.8降到了.138。如此低的可信度，别说狼来了，喊华南虎来了都不管用了。
不记得贝叶斯公式的朋友们，看到这里是不是有点头晕？呵呵别晕啊，俺是很受启发的了。我以前容易迟到，觉得迟到一两次没关系。现在了解到，迟到一次是半死，迟到两次基本上可信度就完蛋了。
